Authors
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle VelskerExercises kit’s authors
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle VelskerPublisher
Included in packages
-
The study kit contains 97 chapters and 4663 exercises of which 2299 are in the chapters and 2364 in the task exercises.
-
Authors
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle Velsker -
Exercises kit’s authors
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle Velsker -
Subject
Mathematics -
Grade
High school -
Kit's language
Estonian -
Publisher
Koolibri -
Curriculum
National curriculum 2011, National curriculum 2023 -
Included in packages
Erakasutaja, Erakasutaja kasutuslitsents õpikeskkonnas Opiq, Klassipakett 2024/25, Matemaatika gümnaasiumile õpetajale, Matemaatika gümnaasiumile õpilasele, Õpetaja 2022/23, Õpetaja 2023/24, Õpetaja 2023/24 – isiklik, Õpilane 2022/23, Õpilane 2023/24, Õpilane 2023/24 – isiklik, Õpilane 2023/24 - SOODUSHIND!, Õpilane 2024/25, Õpilane 2024/25 – isiklik, Õpilane 2024/25 - SOODUSHIND!
Käesolev õpik sisaldab teooriat ja ülesandeid gümnaasiumi järgmiste matemaatikakursuste kohta.
1. Arvuhulgad. Avaldised
2. Võrrandid ja võrrandisüsteemid
3. Võrratused. Trigonomeetria I
4. Trigonomeetria II
5. Vektor tasandil. Joone võrrand
Õpik on mõeldud eelkõige laia kursuse jaoks, kuid on samahästi kasutatav ka kitsa kursuse õpetamisel. Õpiku materjal sisaldab kogu laia kursuse. Kitsale kursusele mõeldud teooria ja näited on eristatud sinise taustaga ja vaid laia kursuse teooria ja näited kollase taustaga. Kitsast kursust õppides võiks piirduda A-osa ülesannetega, kuid laia kursuse raames tuleks lahendada nii A- kui ka B-osa ülesanded. Osa õpiku paragrahvidest ja ülesannetest on varustatud tärnikesega (*). Need on mõeldud matemaatikahuvilistele õpilastele.
Iga kursuse lõpus on valik ülesandeid ja küsimusi enesekontrolliks. Viimaste iseseisev lahendamine võimaldab õpilasel selgusele jõuda selles, kas põhiline materjal on omandatud. Õpiku lõpus on esitatud kogu materjali kordavaid ülesandeid. Nii enesekontrolli kui ka kordava osa ülesanded pole rühmitatud kitsa ja laia kursuse ülesanneteks. Nende osas jääb valik õpetajale ja õpilasele.
1. Reaalarvud
2. Avaldised
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 2.1. | Ratsionaalavaldised |
| 2.2. | Irratsionaalavaldised |
| 2.3. | Irratsionaalavaldiste tegurdamine |
| 2.4. | Murru nimetaja vabastamine irratsionaalsusest |
| 2.5. | Irratsionaalavaldiste lihtsustamine |
| 2.6. | Enesekontrolliks |
3. Võrrandid ja võrrandisüsteemid
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 3.1. | Võrdus, samasus, võrrand. Lineaar- ja ruutvõrrandid |
| 3.2. | Võrrandite samaväärsus |
| 3.3. | Võrrandisüsteemid |
| 3.4. | Determinandid |
| 3.5. | Murdvõrrandid |
| 3.6. | Murdvõrrandite koostamine |
| 3.7. | Juurvõrrandid |
| 3.8. | * Diofantilised võrrandid |
| 3.9. | * Parameetrit sisaldavad võrrandid |
| 3.10. | Enesekontrolliks |
4. Võrratused. Trigonomeetria I
5. Trigonomeetria II
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 5.1. | Positiivsed ja negatiivsed nurgad |
| 5.2. | Nurkade liigitamine |
| 5.3. | Mis tahes nurga siinus, koosinus ja tangens |
| 5.4. | Nurga trigonomeetrilised funktsioonid |
| 5.5. | Mõningate nurkade trigonomeetriliste funktsioonide väärtused |
| 5.6. | Taandamisvalemid |
| 5.7. | Negatiivse nurga trigonomeetrilised funktsioonid |
| 5.8. | Nurga radiaanmõõt |
| 5.9. | Funktsioon y = sin x |
| 5.10. | Funktsioon y = cos x |
| 5.11. | Funktsioon y = tan x |
| 5.12. | Ringjoone kaare pikkus |
| 5.13. | Sektori pindala |
| 5.14. | Kolmnurga pindala |
| 5.15. | Siinusteoreem |
| 5.16. | Koosinusteoreem |
| 5.17. | Kolmnurga lahendamine |
| 5.18. | Kahe nurga summa ja vahe siinus ja koosinus |
| 5.19. | Kahe nurga summa ja vahe tangens |
| 5.20. | Kahekordse nurga siinus, koosinus ja tangens |
| 5.21. | Enesekontrolliks |
6. Vektor tasandil
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 6.1. | Kordamine |
| 6.2. | Lõigu keskpunkt |
| 6.3. | Lõigu pikkus |
| 6.4. | Vektor |
| 6.5. | Vektorite liitmine |
| 6.6. | Vektorite lahutamine |
| 6.7. | Vektori korrutamine arvuga |
| 6.8. | Vektori koordinaadid |
| 6.9. | Koordinaatidega antud vektorite võrdsus ja lineaartehted |
| 6.10. | Otspunktidega määratud vektori koordinaadid |
| 6.11. | Vektorite skalaarkorrutis |
| 6.12. | Järeldusi skalaarkorrutise definitsioonist |
| 6.13. | Vektorite skalaarkorrutiste omadusi |
| 6.14. | Skalaarkorrutise avaldamine vektorite koordinaatide kaudu |
| 6.15. | Kahe vektori skalaarkorrutise rakendusi |
| 6.16. | Enesekontrolliks |
7. Joone võrrand
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 7.1. | Sirge võrrand |
| 7.2. | Sirge üldvõrrand |
| 7.3. | Kahe sirge vastastikused asendid |
| 7.4. | Ringjoone võrrand |
| 7.5. | Joone võrrand |
| 7.6. | Enesekontrolliks |
8. Ülesandeid kordamiseks
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 8.1. | Arvuhulgad |
| 8.2. | Avaldised |
| 8.3. | Võrrandid, võrrandisüsteemid ja võrratused |
| 8.4. | Vektor tasandil |
| 8.5. | Kolmnurga lahendamine, ringjoone kaare pikkus ja sektori pindala |
| 8.6. | Trigonomeetria |
| 8.7. | Joone võrrand |
9. Lisad
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 9.1. | Mõisted |
- Service provided by Star Cloud LLC
